educacion fisica: VELOCIDAD

VELOCIDAD

CONCEPTO

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por $\vec {v}\,$ o $\mathbf {v}\,$ . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.

En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.

VELOCIDAD MEDIA:

La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) por el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

(1) $\mathbf v = \frac{\Delta \mathbf r}{\Delta t}$

Si consideramos la coordenada intrínseca, esto es la longitud recorrida sobre la trayectoria, la expresión anterior se escribe en la forma:

(2) $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{1}{31,63} = 0,0316 \,\, \text{m/s}$

VELOCIDAD INSTANTANEA:

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

$\mathbf v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \mathbf r}{\Delta t} = \frac {d{\mathbf r}}{dt}$

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector de posición respecto del tiempo:

$\mathbf v= \frac {ds}{dt} \ \mathbf u_t = \frac {d{\mathbf r}}{dt}$

donde $\mathbf u_t$ es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y $\mathbf r$ es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

VELOCIDAD RELATIVA:

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como $\mathbf v_\text{BA}\;$ .

Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son $\mathbf{v}_\text{A} \,$ y $\mathbf{v}_\text{B}\,$ , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como $\mathbf{v}_\text{BA}\;$ y viene dada por: